RM2063 Matematikk 2
Emnet skal utvikle videre matematisk modning, og gi god innsikt i matematiske ideer som ligger til grunn for sentrale, praktiske anvendelser ellers i ingeniørstudiet.
Ut over de mål som er angitt for Matematikk 1, skal offiseren etter endt utdanning ha følgende samlede læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.
Kunnskap
- Offiseren har kunnskap om grunnleggende sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser, samt kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer.
- Offiseren har kunnskap om deskriptiv statistikk og statistisk inferens i standardmodeller som normalfordelingsmodell og binomisk modell.
- Offiseren har kunnskap om sentrale begreper innenfor området pålitelighet.
- Offiseren har god kunnskap innen utvalgte emner i Fourieranalyse.
- Offiseren har grunnleggende kunnskap innen emnene vektorregning, funksjoner av flere variabler og Laplacetransformasjon, med særlig relevans for ingeniørfaglige anvendelser innen Sjøforsvaret.
Ferdigheter
Offiseren kan forstå og bruke matematiske representasjoner, og kan formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form. Offiseren kan identifisere sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser ellers i studiet, og kan vurdere resultater fra matematiske beregninger.
Generell kompetanse
Offiseren har opparbeidet matematisk forståelse som er nødvendig for yrkesutøvelse og videre faglig oppdatering. Offiseren kan bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemer, og forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger.
Arbeidsmåter
Det legges vekt på å bruke eksempler fra andre emner og fra tjenesten som illustrasjon av emnet.
- Klasseromsundervisning og individuell veiledning
- Regneøvelser og oppgavegjennomgåelse med lærer
- Elevframføringer og obligatoriske innleveringer
- Selvstudium
- Prøver
Arbeidskrav
- Obligatorisk deltagelse i undervisning
- Veiledning
- Obligatoriske innleveringer og prøver
- Innøving av ferdigheter
Koordinering
Emnevalg og rekkefølge koordineres med tekniske fag.
Godkjent fagråd Teknologi 05.02.2012
Pensum
-
Pålitelighet
- Seriekoblinger, parallellkoblinger, konvolusjon, redundans, Erlangfordeling, Betafordeling.
-
Statistikk
-
Deskriptiv statistikk: Data, modell, observasjoner og observatorer.
-
Inferens i standardmodeller: Normalfordelingsmodeller for ett og to utvalg med kjent standardavvik og med ukjent standardavvik, t-fordeling, binomiske modeller.
-
-
Vektorer i planet og rommet
- Skalarprodukt og lengde. Vektorprodukt, areal og volum. Plan og linjer i rommet. Parametriserte kurver. Vektorfunksjoner, hastighet, akselerasjon og veilengde.
-
Funksjoner av flere variabler
- Partielt derivert, geometrisk tolkning. Nivåkurver og nivåflater, gradient.
- Ekstremalpunkter ved test av andrederiverte. Vektorfelt og skalarfelt.
- Potensialfunksjon. Konservativt vektorfelt. Divergens og curl.
-
Laplacetransformasjon
-
Definisjon. Invers transformasjon. Transformasjon av spesielle funksjoner.
-
Transformasjon av deriverte funksjoner og anvendelse på lineære differensialligninger med konstante koeffisienter.
-
-
Fourieranalyse
-
Fourierrekker på reell og kompleks form. Fourierrekker avledet ved derivasjon og integrasjon. Fouriertransformasjon på reell og kompleks form. Invers transformasjon. Konvolusjon og bruk av fourieranalyse for beregning av konvolusjon.
-
Litteratur
Blir delt ut av faglærer:
- Ellen Berle, Knut Meen og Tore Langholm, Mathematica Vulgara, bind 2, Sjøkrigsskolen, aktuell utgave
- Ellen Berle, Knut Meen og Tore Langholm, Mathematica Vulgara, bind 3, Sjøkrigsskolen, aktuell utgave
- Ellen Berle, Knut Meen og Tore Langholm, Mathematica Vulgara, Formelsamling, aktuell utgave
Tilgjengelig i klasserommet:
- Per-Even Kleive, Matematiske metoder 2, Fagbokforlaget, 2. utgave, ISBN 82-7674-597-0
- Per-Even Kleive, Oppgavebok til Matematiske metoder 2, Fagbokforlaget, 2.utgave, ISBN: 82-7674-232378-1
- Per-Even Kleive, Matematiske metoder 3, Fagbokforlaget, ISBN 82-7674-815-5
- Norvald Midttun og Ellen Berle, Fourieranalyse, kompendium
| Vurderingsform | Gruppering | Varighet | Varighetstype | Karakterskala | Andel | Justerende muntlig | Kommentar | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | Individuell | 4 | Timer | A-F | 50 % | Not required | ||
| Mappevurdering | Individuell | - | A-F | 50 % | Not required | Mappenvurderingen består av en til to prøver og to til tre obligatoriske innleveringer. Mappekarakteren fastsettes på bakgrunn av en helhetsvurdering av de enkelte komponentene som inngår i vurderingsgrunnlaget, og er ikke nødvendigvis et eksakt matematisk middel. Mappekarakteren oppgis som prosentpoeng ved semesterslutt. |
| Aktivitet | Varighet | Varighetstype | Kommentar |
|---|---|---|---|
| Forelesninger | 120 | Timer | |
| Individuell | 105 | Timer | |
| Individuell veiledning | 15 | Timer |