RM2063 Matematikk 2

Emnekode: 
RM2063
Studieprogram: 
Bachelor i militære studier - Lederskap med fordypning i elektro og automasjon
Credits: 
10
Studienivå: 
Syklus 1
Undervisningssemester: 
2018 Høst
Eksamenssemester: 
2018 Høst
Undervisningsspråk: 
Norsk
Forkunnskapskrav, emneliste: 
RM1054 Matematikk 1
Om emnet

Emnet skal utvikle videre matematisk modning, og gi god innsikt i matematiske ideer som ligger til grunn for sentrale, praktiske anvendelser ellers i ingeniørstudiet.

Læringsutbytte

Ut over de mål som er angitt for Matematikk 1, skal offiseren etter endt utdanning ha følgende samlede læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

  • Offiseren har kunnskap om grunnleggende sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser, samt kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer.
  • Offiseren har kunnskap om deskriptiv statistikk og statistisk inferens i standard­modeller som normalfordelingsmodell og binomisk modell.
  • Offiseren har kunnskap om sentrale begreper innenfor området pålitelighet.
  • Offiseren har god kunnskap innen utvalgte emner i Fourieranalyse.
  • Offiseren har grunnleggende kunnskap innen emnene vektorregning, funksjoner av flere variabler og Laplacetransformasjon, med særlig relevans for ingeniørfaglige anvendelser innen Sjøforsvaret.

Ferdigheter

Offiseren kan forstå og bruke matematiske representasjoner, og kan formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form. Offiseren kan identifisere sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser ellers i studiet, og kan vurdere resultater fra matematiske beregninger.

Generell kompetanse

Offiseren har opparbeidet matematisk forståelse som er nødvendig for yrkesutøvelse og videre faglig oppdatering. Offiseren kan bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemer, og forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger.

Praktisk organisering og arbeidsformer

Arbeidsmåter

Det legges vekt på å bruke eksempler fra andre emner og fra tjenesten som illustrasjon av emnet.

  • Klasseromsundervisning og individuell veiledning
  • Regneøvelser og oppgavegjennomgåelse med lærer
  • Elevframføringer og obligatoriske innleveringer
  • Selvstudium
  • Prøver

Arbeidskrav

  • Obligatorisk deltagelse i undervisning
  • Veiledning
  • Obligatoriske innleveringer og prøver
  • Innøving av ferdigheter

Koordinering

Emnevalg og rekkefølge koordineres med tekniske fag.

Evaluering og kvalitetssikring

Godkjent fagråd Teknologi 05.02.2012

Pensum

Pensum

  • Pålitelighet

    • Seriekoblinger, parallellkoblinger, konvolusjon, redundans, Erlangfordeling, Betafordeling.
  • Statistikk

    • Deskriptiv statistikk: Data, modell, observasjoner og observatorer.

    • Inferens i standardmodeller: Normalfordelingsmodeller for ett og to utvalg med kjent standardavvik og med ukjent standardavvik, t-fordeling, binomiske modeller.

  • Vektorer i planet og rommet

    • Skalarprodukt og lengde. Vektorprodukt, areal og volum. Plan og linjer i rommet. Parametriserte kurver. Vektorfunksjoner, hastighet, akselerasjon og veilengde.
  • Funksjoner av flere variabler

    • Partielt derivert, geometrisk tolkning. Nivåkurver og nivåflater, gradient.
    • Ekstremalpunkter ved test av andrederiverte. Vektorfelt og skalarfelt.
    • Potensialfunksjon. Konservativt vektorfelt. Divergens og curl.
  • Laplacetransformasjon

    • Definisjon. Invers transformasjon. Transformasjon av spesielle funksjoner.

    • Transformasjon av deriverte funksjoner og anvendelse på lineære differensialligninger med konstante koeffisienter.

 

  • Fourieranalyse

    • Fourierrekker på reell og kompleks form. Fourierrekker avledet ved derivasjon og integrasjon. Fouriertransformasjon på reell og kompleks form. Invers transformasjon. Konvolusjon og bruk av fourieranalyse for beregning av konvolusjon.

Litteratur

Blir delt ut av faglærer:

  1. Ellen Berle, Knut Meen og Tore Langholm, Mathematica Vulgara, bind 2, Sjøkrigsskolen, aktuell utgave
  2. Ellen Berle, Knut Meen og Tore Langholm, Mathematica Vulgara, bind 3, Sjøkrigsskolen, aktuell utgave
  3. Ellen Berle, Knut Meen og Tore Langholm, Mathematica Vulgara, Formelsamling, aktuell utgave

Tilgjengelig i klasserommet:

  1. Per-Even Kleive, Matematiske metoder 2, Fagbokforlaget, 2. utgave, ISBN 82-7674-597-0
  2. Per-Even Kleive, Oppgavebok til Matematiske metoder 2, Fagbokforlaget, 2.utgave, ISBN: 82-7674-232378-1
  3. Per-Even Kleive, Matematiske metoder 3, Fagbokforlaget, ISBN 82-7674-815-5
  4. Norvald Midttun og Ellen Berle, Fourieranalyse, kompendium
VurderingsformGrupperingVarighetVarighetstypeKarakterskalaAndelJusterende muntligKommentarHjelpemidler
Skriftlig eksamenIndividuell4TimerA-F50 %Not required
MappevurderingIndividuell -A-F50 %Not requiredMappenvurderingen består av en til to prøver og to til tre obligatoriske innleveringer. Mappekarakteren fastsettes på bakgrunn av en helhetsvurdering av de enkelte komponentene som inngår i vurderingsgrunnlaget, og er ikke nødvendigvis et eksakt matematisk middel. Mappekarakteren oppgis som prosentpoeng ved semesterslutt.
Vurderinger:
Vurderingsform:Skriftlig eksamen
Gruppering:Individuell
Varighet:4
Varighetstype:Timer
Karakterskala:A-F
Andel:50 %
Justerende muntlig:Not required
Kommentar:
Hjelpemidler:
Vurderingsform:Mappevurdering
Gruppering:Individuell
Varighet:
Varighetstype:-
Karakterskala:A-F
Andel:50 %
Justerende muntlig:Not required
Kommentar:Mappenvurderingen består av en til to prøver og to til tre obligatoriske innleveringer. Mappekarakteren fastsettes på bakgrunn av en helhetsvurdering av de enkelte komponentene som inngår i vurderingsgrunnlaget, og er ikke nødvendigvis et eksakt matematisk middel. Mappekarakteren oppgis som prosentpoeng ved semesterslutt.
Hjelpemidler:
AktivitetVarighetVarighetstypeKommentar
Forelesninger120Timer
Individuell105Timer
Individuell veiledning15Timer
Forventet arbeidsinnsats:
Aktivitet:Forelesninger
Varighet:120
Varighetstype:Timer
Kommentar:
Aktivitet:Individuell
Varighet:105
Varighetstype:Timer
Kommentar:
Aktivitet:Individuell veiledning
Varighet:15
Varighetstype:Timer
Kommentar: